Obremenjena elastična konzola

Uzračunali bomo upogib nosilca in napetost zaradi obtežbe, ob predpostavki homogenega elastičnega materila. Izbrali bomo nosilec iz borovega lesa kvadraste oblike, dolžine 1 metra, debeline 5 cm in širine 10 cm. Nosilec je  na eni strani togo vpet v zid, na drugi pa obtežen z silo 2000 N. Borov les je gostote 550 kg/m3, Posionov količnik je 0.37, elastični modul pa 10E9 N/m2.

1. Odpremo terminalsko okno in zaženemo:

   $ single
   
   Job XXXX is submited to default queue – interactive
   
   Waiting for dispatch ...
   
   Starting on cnXX
   
   $ module load elmergui
   
   Loading qwt/6.0.2
   
   Loading vtk/5.10.1
   
   Loading ftgl/2.1.3-rc5
   
   Loading qt/4.8.4
   
   Loading paraview/3.98
   
   Loading opencascade/6.5.5
   
   Loading elmer/7.0
   
   Loading elmergui/7.0
   
   $ ElmerGUI

2. V meniju programa ElmerGUI izberemo:

   File -> Open
   
   beam3d.grd
   

   Datoteka se nahaja se v 'elmerlab/lab03'.

3. V ElmerGUI oknu se prikaže geometrija objekta z generirano mrežo končnih elementov.

   • Povečamo ElmerGUI okno preko celega ekrana

   • Razotiramo objekt v približno pozicijo, kot prikazuje slika:

   • Premikanje objekta:

     • Z vrtenjem koleščka (naprej/nazaj) miške zumiramo objekt (prinližujemo/oddaljujemo)

     • Z pritiskom leve miškine tipke in istočasnim premikom miške (gor/dol) rotiramo objekt okoli horizontalne osi.
     • Z pritiskom leve miškine tipke in istočasnim premikom miške (levo/desno) rotiramo objekt okoli vertkalne osi.
   • Postavimo objekt v približno pozicijo, kot prikazuje spodnja slika:
   • .
4. Ko imamo mrežo začnemo z podajanjem podatkov preko modelnega menia v smeri od vrha proti dnu.
5. Definiramo nastavitve povezane z celotno simulacijo. Naš problem je stacionarni v 3d kartezičnih koordinatah:

   Model -> Setup
   
   Simulation Type = Steady state
   
   Steady state max. Iter =1
   
   Coordinate mapping = 1 2 3
   
   Apply
   

6. Definicija enačb:

   Model -> Equation
   
   Add
   
   Name = Linear Elasticity (Korigiramo ime 'Equation 1' na 'Linear Elasticity')
   
   Apply to bodies = Body 1 (tj postavimo kljukico)
   
   Izberemo jeziček ‘Heat Equation’
   
      Active = on              (tj postavimo kljukico)
   
      Calculate Stresses = on  
   
   Edit Solver Settings
   
      Linear System
   
   ​      Method = Iterative / GCR
   
         Preconditioning = ILU1
   
      Nonlinear system
   
         Max. iterations = 1
   
      Apply
   
   Add
   
   OK   (V redu)
   

7. Definiramo material:

   Model -> Material
   
      Add
   
      Name = Pine
   
      General
   
         Density =550
   
      Linear Elasticity
   
         Young Modulus = 10.0e9
   
         Poisson ratio = 0.37
   
      Apply to bodies = Body 1 (postavimo kljukico)
   
   Add
   
   OK (V redu)
   

8. Definiramo obtežbo. V našem primeru je lo lastna teža nosilca zaradi gravitacije (predpostavimo, da gravitacija deluje  v -y smeri). Pri določitvi sile zato uporabimo MATC izraz za izračun volumske sile (produkt gravitacije in specifične teže).:

   Model -> Body force
   
      Add
   
      Name = Gravity
   
      Linear Elasticity
   
         Force 2 = $ -9.81 * 550
   
      Apply to bodies = Body 1 (postavimo kljukico)
   
   Add
   
   OK (V redu)
   

9. Definiramo robne pogoje. Imao dva robna pogoja. S prvim definiramo togo vpetost nosilca v zid (pomiki so nič), z drugim pa porazdelimo obtežbo 2000 N na površini nasprotne stranske ploskve konzole (0.05 m x 0.1m =0.005m2). Na to stransko ploskev tako deluje obtežba 400 000 N/m2 v negativni smeri y osi.

   Model -> Boundary condition
   
   Add
   
   Name = Wall
   
   Linear elasticity
   
      Displacement 1 = 0.0
   
      Displacement 2 = 0.0
   
      Displacement 3 = 0.0
   
   Add
   
   New
   
   
   
   Name = Mass
   
   Linear elasticity
   
   ​   Force 2 = -4.0e5
   
   OK (V redu)
   

10. Ker ne poznamo indeksov robnih ploskev robnih pogojev ne dodelimo v ‘Boundary condition’ meniju, temveč uporabimo grafičen način:

    Model -> Set boundary properties (izberemo oz odkljukamo opcijo)
    
    1. Dvokiknemo na ploskev, kjer je nosilec vpet v zid in preko menija določimo 'Boundary condition': Wall. Potrdimo izbiro (v redu).
    
    2. Dvokiknemo ploskev nasprotni ploskvi vpetja nosilca v zid in preko menija doočimo 'Boundary conditions': Mass. Potrdimo izbiro (v redu).

11. Generiramo vhodno datoteko za program ‘ElmerSolver’:

    Sif -> Generate
    

    Nastalo datoteko si lahko ogledamo z izbiro iz menija:

    Sif -> Edit
    

    Datoteko lahko nato uredimo, ali zapustimo z ukazom ‘File->Quit’.
     
12. Shranimo projekt (Podatke projekta lahko shranimo v poljubni vazi vnosa):

    File -> Save Project
    
    Za shranjevanje projekta izberemo poljuben direktorij (npr. poddirektorij 'ProjectFiles'), kamor želimo shraniti narejeno.
    

    Opomba: Podatke projekta lahko prikličemo z: File -> LoadProject in izberemo dorektorij, kamor smo podatke shranili.

13. Izračunamo primer:

    Run -> Start solver
    

14. Za ogled rezultatov poženemo postprocesor:

    Run -> postprocesor

15. V podprocesoju si ogledamo rezultate pomikov izračunanega nosilca. Maksimalni pomik znaša 0.063592 m oz zaokroženo 6.4 cm. V postprocesorju je prikazan pomik s pomočjo barvne skale na nedeformirani geomertriji. Za dober pregled s pomočjo puščic v oknu programa ElmerPost zasukamo nosiec tako, da je dolžina nosilca vzporedna barvni skali pomikov.
16. Pomik lahko s pomočjo ukaznega jezika MATC v postprocesorju prikažemo tudi na deformirani geometriji.prikažemo Izračunan pomik lahko prikažemo na geometriji. To storimo tako, da v ukazni vrstici (enovrstično sivo polje spodnjega robu okna) programa ElmerPost vpišemo ukaza:

    math n0=nodes
    
    math nodes=n0+Displacement

    Za osvežitev grafike kliknemo na desno ikono v gornji vrstici okna programa ElmerPost in dobimo rezultate, kot jih prikazuje spodnja slika.
    
    .