Razvoj vrtinčenja - von Karmanova nestabilnost

Primer prikazuje nastanek vrtinčenja ot von Karmanove nestabilsnoti. Geometrija je cev z krožno oviro. Primer obravnavamo dvodimenzionalno.

1. Odpremo terminalsko okno in zaženemo:

   $ single
   
   Job XXXX is submitted to default queue - interactive.
   
   Waiting for dispatch ...
   
   Starting on cnXX
   
   $ module load elmergui
   
     Loading qwt/6.0.2
   
     Loading vtk/5.10.1
   
     Loading ftgl/2.1.3-rc5
   
     Loading qt/4.8.4
   
     Loading paraview/3.98
   
     Loading opencascade/6.5.5
   
     Loading openmpi/1.8.1
   
     Loading elmer/7.0
   
     Loading elmergui/7.0
   
   $ ElmerGUI

2. V meniju programa ElmerGUI izberemo:

   File -> Open
   
   circle_in_channel.in2d
   

3. Povečamo gostoto mreže

   Mesh->Configure
   
      nglib / Max H: 0.02
   
   Mesh
   
      Remesh
   

   
   Ko imamo mrežo, začnemo z definicijo modela, 
4. Pripravimo ploskve za določitev robnih pogojev. 
   Kot robni pogoj želimo nastaviti temperaturo na notranjem robu širšega dela valjastih odprtin. To površino definira šest ploskev, zato moramo izbrati na sliki rdeče prikazane površine (sestavljene so iz šestih ploskev).
   
   Prvo ploskev izberemo z dvojnim klikom nanjo, za izbor naslednjih pa moramo držati tipko CTRL in hkrati izvesti dvojni klik na izbrani ploskvi. Če izberemo napačno ploskev ponovimo dvojni klik na tej ploskvi (ob hkratnem držanji tipke CTRL). Tipka CTRL omogoča dodajanje ali odvzemanje predhodno izbranih ploskev k izboru. Če objekta ni pravilo orientiran, ga med izborom lahko tudi rotiramo, kot je opisano zgoraj.
   Ko izberemo vse ploskve robnih pogojev nadaljujemo z:

   Mesh -> Unify Surface

5. Podati moramo še podatke modela. Pri tem po vrsti (od vrha proti dnu) sledimo navedbam v padajočem meniju ‘Model’. V nadaljevanju podajamo korake našega priemra:
6. Definiramo splošne nastavitve:

   Model -> Setup
   
   Simulation Type = Transient
   
   Steady state max. Iter =1
   
   Time Stepping Method = bdf
   
   BDF Order = 2
   
   Time Step Intervals = 200
   
   Time Step Sizes = $ 8/200
   
   Apply
   

7. Definicija enačb:
   Izveremo relevantne enačbe in parametre. V našem primeru uporabimo dva solverja (v Elmerju imenovana Equations). Za tekočino uporabimo solver za pretk tekočine in solver za pretok toplote, za železno cev pa le solver za pretok toplote.
   Ker poznamo mrežo in vemo, da tekočino predstavlja Body 1, cev pa Body 2 bomo tej geomertiji dodelili solverje (Equation) in materialu že ob njihovi definiciji.

   Model -> Equation 
   
   Add
   
      Name = Navier-Stokes 
   
      Apply to Bodies = 1 
   
      Izberemo jeziček 'Navier Stokes' in definiramo: 
   
         Active = on (tj postavimo kljukico) 
   
         Edit Solver Settings
   
            Nonlinear system
   
               Convergence tol. = 1.0e-4
   
            Linear System
   
               Convergence tol. = 1.0e-6
   
      Add
   
   OK (V redu)
   

   Definiramo materiala. Za definicijo materilanih lastnosti vode (sobne temperature)  in železa uporabimo knjižnico: :
   

8. Model -> Material 
   
   Add 
   
      Material library 
   
         Watter – room temperature (izberemo iz menija) 
   
         Apply to bodies = Body 1 (postavimo kljukico)
   
      Add
   
   New
   
      Material library 
   
         Iron generic  (izberemo iz menija) 
   
         Apply to bodies = Body 2 (postavimo kljukico)
   
      Add
   
   OK
   
   OK
   

9. Definiramo obtežbo:

   Model -> Body force
   
   Add
   
   Izberemo jeziček Heat Equation
   
   Name = Heating
   
   Head Source = 0.01
   
   Apply to bodies = Body 1 (postavimo kljukico)
   
   Add
   
   OK (V redu)
   

10. Definiramo robne pogoje:

    Model -> Boundary condition
    
    Add
    
       Name = HotInFlow
    
       Heat Equation
    
         Temperature = 350.0
    
       Navier-Stokes
    
         Velocity 1 = 0.0
    
         Velocity 2 = 0.0
    
         Velocity 3 = Variable Coordinate; Real MATC "100.0*(1.0e-4-tx(0)^2-tx(1)^2)"
    
       Add
    
    New
    
       Name = Outflow
    
       NaviewStokes
    
         Use normal-tangential coordinate system = on
    
         Velocity 2 = 0.0
    
         Velocity 3 = 0.0
    
       Add
    
    New
    
       Name = NoSlip
    
       Navier-Stokes
    
         NoSlip Wall BC = on
    
       Add
    
    New
    
       Name = Troom
    
       Heat Equation
    
          Temperatute = 300.0
    
       Add
    
    OK
    
    OK
    
    OK
    
    OK (V redu)
    

11. Za pomoč pri določivi vhodne ploskve aktiviramo kompas:

    View -> Compas = on (odkljukamo opcijo v meniju View)
    

    Vhodna ploskev naj bo tista tatere normala kaže vzporedno z osi.:

12. Za določitev robnih pogjev s pomočjo grafičnega vmesnika

    Model -> Set boundary properties (izberemo oz odkljukamo opcijo)
    

13. Dvokiknemo na površino vhodne linije,  odpre se nam okno za izbiro robnih pogojev. Pod ‘Boundary condition’ izberemo ‘Inlet’.
    Dvokiknemo na površino izhodne linije,  odpre se nam okno za izbiro robnih pogojev. Pod ‘Boundary condition’ izberemo ‘Outlet’.

14. Generiramo vhodno datoteko za program ‘ElmerSolver’:

    Sif -> Generate
    

    Nastalo datoteko si lahko ogledamo z izbiro iz menija:

    Sif -> Edit
    

    Datoteko lahko nato uredimo, ali zapustimo z ukazom ‘File->Quit’.

15. Shranimo projekt (Podatke projekta lahko shranimo v poljubni vazi vnosa):

    File -> Save Project
    
    Za shranjevanje projekta izberemo poljuben direktorij (npr. poddirektorij 'ProjectFiles').
    

    Podatke projekta prikličemo z: File -> LoadProject in izberemo dorektorij, kamor smo podatke shranili.

16. Izračunamo primer:

    Run -> Start solver
    

    .

17. Za ogled rezultatov poženemo postprocesor:

    Run -> postprocesor

18. Da si v postprocesorju lahko ogledamo vse rezultate moramo ponovno odpreti datoteko (File-Open). Ob pritisku na gumb All se naložijo izračuni vseh časovnih korakov. Video simulacije si nato lahko ogledamo z pritiskom gumba Loop v meniju Edit – Timestep Control. V nadaljevanju prikazujemo le distribucijo hitrosti pri časovnih korakih 20, 60, 100, 150 in 200.:
    
    Časovni korak 20.
    .
    Časovni korak 60.
    ,
    Časovni korak 100.
    
    Časovni korak 150.
    
    Časovni korak 200.